ナゾ019 乗客のナゾ

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問題

ある列車に、何人かの客が乗っていた。
最初の駅で乗客全体の6分の1が降りた。
その次では乗客全体の5分の1、以下4分の1、3分の1、2分の1と降り、
最後の駅では全員がおりてしまった。この間乗ってきた人はいなかった。
最初に何人客が乗っていたのだろう。
考えられる人数のうち、もっとも少なくなるのは何人だろうか?

他のユーザーからのヒント

  1. 一番少ない数を求めるのだから、最後に降りる人数を1人と考えてみよう。
    後は問題にある数通りになるように人数をたしていけば…。
    まあ方程式を使えばもっと簡単にできるだろう。
  2. 「乗客全体」はその時点での乗客の数と考えること。
  3. 6分の1なのだから、最初の人数は・・・・・・!?