ナゾ151 テストの点数

TOP

問題

○×式で10問のテストの結果が発表された。
1問10点の100点満点だ。
それぞれの回答は図のようになっていたのだが、
なぜかジョンの点数だけ、先生が書き忘れていた。
先生のところに行こうとするジョンを呼び止めたマリーは、
他の3人の回答と点数をもとに、ジョンの点数がわかるはずだと言う。
あなたにはわかるだろうか?
名前12345678910点数
MARY×××××××70点
DAN×××50点
LISA×××××30点
JOHN××××?点

他のユーザーからのヒント

  1. 正誤表を作ってみよう。
    4通りのものができるはずだが、それらすべてで採点してみると…。
  2. MARYとLISAを比べると、二人の解答が異なるのは2,4,5,10の4問で40点差。
    つまりこの4問は、MARYは全問正解でLISAは全問不正解。
    DANとLISAでも同じように考えると6と9の正解も分かる。
    残った1,3,7,8は全員が同じ解答をしているので、JOHN以外の人がこの部分で何点得ているか計算すると…。
  3. 正攻法が無理な人は、ジョンの点数は0点〜100点の内の10点刻みだから、獲得ピカラットを減らしてでも・・・。
  4. MARYとJOHNを比べると、異なる回答をしているのは3箇所。
    と言うことは、JOHNの点数はMARYの±30という範囲になる。
    つまり100〜80と60〜40の範囲で、50点および30点以下は有り得ない。
    また、DANとJOHNを比べても、異なる回答をしているのは3箇所なので、JOHNの点数はDANの±30という範囲になる。
    つまり80〜60と40〜20の範囲である。さらに、LISAとJOHNを比べても、異なる回答をしているのは3箇所なので、
    JOHNの点数はLISAの±30という範囲になる、つまり60〜40と20〜0の範囲である。
    これで選択肢は2つに絞ることができるので、もしJOHNが○点なら…と考えていくと、どちらかが矛盾することになり、正解に辿り着く。