ナゾ152 カード大会

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問題

何人かで総当りのカード大会をやっていたのだが、ジョニーは途中で用ができ、
何戦かやっただけで、後は棄権してしまった。
その日におこなわれた対戦は全部で59だったという。
さて、ジョニーは、何戦戦ったところで棄権したのだろうか?
ゲームはすべて1対1でおこなわれ、同じ相手とは1度しか戦わなかった。
ジョニー以外に棄権者はいない。

他のユーザーからのヒント

n人で一対一の試合を全員とする場合、n×(n-1)÷2=全試合数
10人で試合→全試合数は45戦
11人で試合→全試合数は55戦
12人で試合→全試合数は66戦
13人で試合→全試合数は78戦
14人で試合→全試合数は91戦

さて、ジョニーが途中で帰らなかったとしたら、全部で何戦行われただろうか?(1)
また、ジョニーが1戦もやらずに帰ったとしたら、全部で何戦行われただろうか?(2)
ジョニーは数戦やって帰ったので、59戦は(1)と(2)の間になるのがわかるかな?