ナゾ119 ニセ金貨 †
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問題 †
図のような５つの袋に、金貨が１０枚
ずつ入っている。 このうち、ひとつの
袋だけは、入っている全ての金貨が重
さの足りないニセモノだという。本物
の金貨は、ひとつ10グラムだが、
ニセモノは1グラム軽い。
２００グラムまで計ることができる計
量器を使えるとして、 最低、何回の計
量で、ニセモノの袋を見つけられるだ
ろうか？その回数を答えてほしい。
他のユーザーからのヒント †
- 1/5の確率なら1回の軽量で見つけられるのだが…。うまくやれば確実に・比較的少ない回数で見つけることができる。
- 袋1と2を乗せて、次に袋3と4を乗せて、190グラムの組み合わせからどちらかを量れば確定。
どちも200グラムなら袋5で確定。これなら確実に見つけられて3回である。運しだいで2回。
もちろん、これはヒントなので答えではない。
- ニセ貨幣は有事であり中身を確認するのもしょうがない。どの袋の金貨かわかるようにしつつ袋から出しちゃいましょう。
- 2袋だけでなく一気に比較できるようになったが…。仮に1枚ずつ取り出して量っても49グラムだろう。
- 同じ枚数だとうまくいかないようだ。
