このページでは「ナゾじてん/ナゾ101〜ナゾ120/ナゾ119 の変更点」について攻略しています。
#author("2025-03-09T11:11:10+09:00","default:layton","layton") // "//"で始まる行はコメント行で、ページには出力されません //以下のルールに従って編集してください //・ページ名は*を使う //・見出しは**、***を使う //・リストは-、または+を使う //・リンクは&pgid(,ページ名);、または[[]]、[[ページ名:URL]]を使う //・表は|a|b|を使う //・改行は、&br;を使う //・その他のルールは、ヘルプページで確認 #navi(ナゾじてん/ナゾ101〜ナゾ120) //ページ名をここに記述 *ナゾ119 ニセ金貨 [#xe7f7918] //目次の自動リンク [[TOP]] #contents //↓↓↓ここから下の部分を編集していってください↓↓↓ **問題 [#u2d81838] 図のような5つの袋に、金貨が10枚ずつ入っている。 このうち、ひとつの袋だけは、入っている全ての金貨が 重さの足りないニセモノだという。 本物の金貨は、ひとつ10グラムだが、ニセモノは1グラム軽い。 200グラムまで計ることができる軽量器を使えるとして、 最低、何回の計量でニセモノの袋を見つけられるだろうか？ その回数を答えてほしい。 図のような５つの袋に、金貨が１０枚 ずつ入っている。 このうち、ひとつの 袋だけは、入っている全ての金貨が重 さの足りないニセモノだという。本物 の金貨は、ひとつ10グラムだが、 ニセモノは1グラム軽い。 ２００グラムまで計ることができる計 量器を使えるとして、 最低、何回の計 量で、ニセモノの袋を見つけられるだ ろうか？その回数を答えてほしい。 **他のユーザーからのヒント [#f3aaf5b9] +ニセモノが入った袋は分からないが、ニセモノはホンモノより1g軽い、ということは判明している。~ ならばそれぞれの見分けがつくように工夫して計れば判明する筈である。 //書きすぎかと思って隠した↓ // つまり「金貨をまとめて計ると実際出るはずの重量より軽く表示される」ということである。 +量りのmaxは200gだから、全部載せようとしたら、当然オーバーしてしまう。 +金貨にペンで目印をつける、とかじゃなくって･･･。解ければ納得の良問です。 +袋に入れて計れとは何処にも書いてない。 +1/5の確率なら1回の軽量で見つけられるのだが…。うまくやれば確実に・比較的少ない回数で見つけることができる。 +袋1と2を乗せて、次に袋3と4を乗せて、190グラムの組み合わせからどちらかを量れば確定。~ どちも200グラムなら袋5で確定。これなら確実に見つけられて3回である。運しだいで2回。~ もちろん、これはヒントなので答えではない。 +ニセ貨幣は有事であり中身を確認するのもしょうがない。どの袋の金貨かわかるようにしつつ袋から出しちゃいましょう。 +2袋だけでなく一気に比較できるようになったが…。仮に1枚ずつ取り出して量っても49グラムだろう。 +同じ枚数だとうまくいかないようだ。